会話の際も頭の働きは同じですよ（頭の回転の速さは比にはなりませんが）。「ここで名詞が連続するのは関係代名詞だからかな？」「あ、やっぱり動詞が二つ出てきたな」等と、文の語順通りに確認作業を行っていくイメージです。

ちなみに、ピリオドや関係代名詞の非制限用法も、一瞬間が開くので会話でもある程度見抜けます。会話では関係代名詞の非制限用法の代わりにandなどの接続詞でつなぐことが多いですが。

英会話の際、一々相手にピリオドはどこで打ちましたか？
とか
関係代名詞はどこかで使いましたか？とか聞くんでしょうか
聞かないですよね。